Una muestra corta no confirma un método

Veinte apuestas no son una carrera. Son una anécdota con dinero. En una muestra así de corta caben rachas que parecen un método y rachas que parecen una maldición, las dos compatibles con una misma probabilidad aburrida. Este artículo fija esa idea con una moneda, para adultos que quieren desconfiar de los cuadernos pequeños. No calcula un tamaño de muestra universal para todos los juegos. Enseña por qué el cuaderno de una noche no corona a nadie.

Siete caras de diez

En diez tiradas de una moneda justa, sacar siete caras o más no es una rareza de laboratorio. Las series de diez se cuentan por 1.024, porque cada tirada dobla el número de historias: 2 elevado a 10. Las que tienen exactamente siete caras son 120. Las de ocho, 45. Las de nueve, 10. La de diez, 1. Suman 176. Y 176 entre 1.024 está cerca de un 17 %.

Cerca de una de cada seis series de diez tiradas justas enseña siete caras o más. Quien vea ese 7-3 y anuncie una moneda cargada está usando un dato que la moneda justa produce sin esfuerzo. Para sospechar de verdad haría falta otra cosa: muchas más tiradas, o mirar el dado por dentro. Diez no alcanzan.

El salto ilegítimo al sistema

El mismo salto se da con un método de juego. Alguien gana 14 de 20 apuestas y concluye que «funciona». Puede funcionar en esas 20 y ser ruido. Puede incluso ser un método que, a la larga, pierde despacio, y 20 pruebas no alcanzan a ver el desnivel. La varianza de una racha corta describe el ancho. La ley de los grandes números dice hacia dónde se va cuando la serie deja de ser una anécdota. Ninguna de las dos convierte 20 filas en un veredicto.

En el fútbol pasa con los puntos. Cinco jornadas son pocas por la misma razón por la que diez monedas son pocas: el marcador se mueve a saltos grandes comparado con la muestra. No es que el deporte y la moneda sean el mismo objeto. Es que los dos se leen mal cuando el cuaderno es más corto que el ruido.

Qué sí se puede mirar en pequeño

Se puede mirar si el cuaderno está completo. ¿Están las apuestas que se perdieron o solo las que se contaron en voz alta? Una muestra pequeña ya es débil; una muestra pequeña y seleccionada no es una muestra. Se puede mirar si las condiciones se parecen. Veinte apuestas a precios distintos, en juegos distintos, no estiman una sola probabilidad.

Se puede, sobre todo, negarse a subir el importe porque las primeras filas acompañan. Subir ahí es tratar un 17 % de monedas ruidosas como si fuera una señal de empleo. El empleo, si existe, sobrevive a un cuaderno largo y aburrido, con las pérdidas escritas. Casi ningún relato de mesa trae ese cuaderno.

El uso defensivo

La defensa es simple. Si alguien te enseña una racha corta como prueba, pide el denominador y el resto de intentos. Si no aparecen, no hay prueba. Si aparecen y siguen siendo pocos, tampoco hay prueba: hay un inicio. Y si el precio de cada intento lleva margen de la casa, alargar la muestra para «confirmar» acerca tu resultado a una media negativa. Confirmar eso no te beneficia.

Texto para mayores de 18 años, sin invitación a apostar lo bastante como para fabricar una muestra grande. Una muestra grande de un mal precio es una pérdida grande más nítida. La norma del país no depende de las 1.024 series de la moneda.

Preguntas frecuentes

¿Siete caras de diez demuestran que la moneda está cargada?

No. Cerca de un 17 % de las series justas de diez tiradas acaban así o con todavía más caras. Es compatible con una moneda honesta.

¿Cuántas tiradas harían falta?

No hay un número mágico que sirva para todos los juegos. Hay un criterio: desconfía de quien cierra el juicio en una noche o en veinte apuestas. Una serie larga, completa y hecha en las mismas condiciones dice más.

¿Puedo usar una buena racha corta para apostar más?

No como prueba de que el método ya está confirmado. La racha corta cabe en el ruido. Subir el importe por ella es confundir una anécdota con una medida.